高校数学の参考書。基本や困ったときの書籍を紹介します!

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宇宙を学ぶためには物理は必須ですが、それ以外にも数学もマスターする必要があります。

なぜならば、物理の問題を解くためには数学の知識が不可欠だからです。

ここでは高校数学の参考書についてお話しいたします。

参考書の王道は「チャート式」?!

学校の副教材として指定されることが多いチャート式

チャート式は古くから数研出版で出版されている参考書型の問題集です。

詳しい解説を載せた例題と問題(とその解説)がセットになっており、これを完全にこなせば、そうとうな力がつくと言われています。

そのため、副教材として指定している学校が指定していることが多く、授業と並行してチャート式を進めていくという形式がとられていることが多いです。

チャート式が学校などで推薦される理由として、次のような理由があります。

  • 数研版教科書に準拠した配列になっているため、教科書と併用して学習しやすいこと、
  • 例題の解説が詳しいこと、
  • 学習範囲の問題が一通り含まれていること。

もし、学校の授業と並行してチャート式を使用しているようであれば、先生をうまく活用しながら学習していきます。

授業と並行して活用できるチャート式には四つの種類があり、それぞれ、次のような特徴があります。

白チャートは、教科書レベルの問題から大学入学共通テストレベルの問題までに重点を置いています。

教科書レベルの問題でひっかかることがある場合に、使用する問題集です。

 

一方、高校の副教材として用いられるチャートは、「黄チャート」もしくは「青チャート」になります。

どちらも教科書レベルの問題は理解ができているという前提の元に問題が掲載されていますが、基本的な問題も掲載されていますので、教科書レベルの問題が理解できているかどうかの確認もすることができるよう配慮されています。

この2つのチャート式の違いは、「黄チャート」は入試問題中堅校レベルの問題まで掲載されているのに対し、「青チャート」は難関校の問題レベルまで掲載されているという点です。

すなわち、志望校のレベルに合わせて「黄チャート」か「青チャート」かを選択することになります。

また、数学は大学入試で必須であるため、学習をするならば、「黄チャート」か「青チャート」のどちらかを選択することになります。

 

なお、チャート式の中で一番難しいと言われる「赤チャート」は、数学が得意であり、青チャートレベルの問題は簡単すぎるという場合に用います。

すでに高校数学をマスターしていて、さらに難問に挑みたいという場合のみ用いる書籍です。

一から学習している場合の選択肢は、「黄チャート」か「青チャート」になります。

       
       

チャート式の問題点

チャート式は学習範囲の内容を網羅していますので、1冊を仕上げることで相当な力をつけることができます。

しかし、チャート式にはある問題が存在します。

それは、入試レベルにまで持っていくのに用いられる「黄チャート」や「青チャート」には、

 

教科書レベルの問題が理解できていることが前提

 

という問題があります。

特に例題は1ページの中に「例題の問題文」、「CHART & SOLUTION」、「解答」、「問題」が掲載されていますので、解説部分が圧縮されがちです。そのため、教科書レベルの解説は省かれがちで、それ以外の部分もやや簡潔に書かれています。

さらに、別解でも解ける問題にも関わらず、誌面の都合上、1つの解答しか掲載されていません。

 

このように、教科書レベルの問題ができていることを前提に作られているということに気がつかずにチャート式を使っていると、理解をせず、解法の通りやればよいという風に考えがちになってしまいます。

大学入学共通テストでは、基本を理解した上でそれをどう応用するかまで問われていますので、解法の丸暗記では太刀打ちができなくなる可能性が十分ありえまう。

また、教科書レベルの問題が理解できているかどうかを例題で確かめようにも、指針や解答が目に入ってしまうため、例題を自力で解けるかを確かめるためには、コピーして問題だけノートに貼り付けるか、解答部分を隠して学習するなど、一工夫が必要になります。

 

チャート式で学習する場合には、上記の点に留意しながら学習を進めていくとよいでしょう。

詰まったら、教科書に戻って復習します。

 

チャート式の解説が簡潔すぎて困る場合

チャート式には先に述べたような問題を抱えていますので、解説を読んでも分からない場合には、無理に「チャート式」を続けていても成績は絶対に伸びません。

「チャート式」の前提条件は、

 

教科書の内容が理解できていること

 

だからです。

つまり、教科書の内容を理解できたならばチャート式は非常に有効ですが、教科書でつまづいた場合には、別の方法で学習する必要があります。

方法としては、チャート式のように学習範囲の問題を網羅して掲載している別の書籍にくら替えする方法か、ポイントとなる部分のみ詳しく解説した書籍を使用する方法の2つがあげられます。

青チャートが使いづらいなと感じている君へおすすめの問題集

「NEW ACTION LEGEND数学」シリーズは、長らく店頭販売書籍として購入することができませんでしたが、2019年に再び店頭販売されるようになってきました。

 

NEW ACTION LEGEND数学シリーズ

 

店頭販売されたことで、ここに紹介することが可能となりました。

網羅性は青チャートと遜色ない感じですので、使い方としては青チャートと同じように、授業で学習した範囲を解いていく形をとります。

しかし、「NEW ACTION LEGEND数学」シリーズの場合、例題の問題文の下にある「思考のプロセス」という項目にて、どのような方法で問題を解いていったらよいのかというステップが掲載されています。

そのため、解く手順で止まっている時に大きな手助けになります。

さらに、解答についても青チャートでは解説していない「別解」も掲載されている点は特筆すべきことです。

なぜならば、問題によっては複数のアプローチがあるため、1つの解答しか載っていない場合、そこに書かれていない方法で問題を解いた場合、合っているのか間違っているのかという判断がつかないからです。

例として、つるかめ算は、連立方程式で解くことができます。

けれども、面積図という方法を使って、連立方程式を使わずとも問題を解くこともできるのです。

どちらの解答の方が解きやすいかの比較もできますし、別の方法の方がわかりやすいということも考えることができます。

さらに、本編と解説が独立した書籍になっているので、例題のある本編だけを持ち歩きたい、問題部分だけを持ち歩きたいということもできます。

 

また、例題の問題文だけが掲載された「別冊」もついてきます。

この別冊により、例題の解答や思考のプロセスを見ずに問題に挑めるというのは、学習する人にとって非常に有益です。

なぜならば、例題と解答などが一緒のページに書いてあると、解答を見ずに問題を解こうと思っても、気がついたら「思考のプロセス」や「解答」が目に入ってしまったという事故が起こってしまうからです。

これでは、自力で解いたのか、それとも手助けがあったのかということの判断がつきません。

この点、「NEW ACTION LEGEND数学」シリーズには、例題の問題文だけを掲載した別冊がついています。

先に書いたような事故は起こりえませんし、また、ページも薄いので、コピーして問題文をノートに貼り付けて使うこともできるのです。

もし、青チャートがちょっと使いづらいなと思ったら、

 

NEW ACTION LEGEND数学シリーズ

 

をおすすめします。

    

Kindle版も発売されていますが、こちらは本編と解答編が別売りになっている上、大きい画面で見る必要があるという問題があるので、購入するのであれば、紙面版のほうをおすすめいたします。

 

このように「NEW ACTION LEGEND数学」シリーズはおすすめなのですが、弱点がないわけではありません。

一つ目の弱点は、解説を詳しく書いている分、文字の大きさが小さいということ。

二つ目の弱点は、紙質が少し悪いこと。

三つ目の弱点は、網羅性を考慮して編さんされていることから、ある分野に特化した書籍に比べて、解説が劣ってしまうということがあげられます。

三つ目の弱点に関してはあ、網羅性のことを考えると致し方がないことですので、逆に苦手な分野に関しては、ある分野に特化した書籍で学習した方がよいと判断します。

このように弱点もありますが、全体のバランスを見る限りでは、「NEW ACTION LEGEND数学」は、青チャートよりもおすすめです。

特定単元でつまずいた場合の書籍

特定単元でつまずいている場合、もしくは学校で学習する内容を予習したい場合におすすめなのは、単元ごとに出版されている書籍です。

これらは、特定単元に特化しているため、1冊で多くのページ数を使うことができます。

そのため、一つ一つの解説を詳しく書くことが可能だからです。

有名な書籍では、

 

中経出版の「坂田アキラ」シリーズ

 

があげられます。

もし苦手な分野がありましたら、これらの参考書を使って理解を深め、苦手を潰していくという方法がいいかな、と思います。

 

        

    

 

 

※ベクトルシリーズに関してだけは、2次元と3次元で別々になっている細野真宏シリーズの方がつかいやすいので、そちらを紹介いたしますね。

  

 

数学を講義のような形で、要所を効率的に押さえた学習したいときの書籍

何らかの理由で数学の学習時間があまりとれない場合、ポイントを絞った学習が効果的です。

このときにおすすめするのが、マセマシリーズの本です。

マセマシリーズの最大の特徴は、

 

  • 特に重要な項目のみが掲載されていること、
  • 解説(特に計算過程)が非常に詳しいこと

 

の2点です。

読む人によっては「くどい」と思うかもしれません。

でも「くどい」と思うということは、そこを理解したという証しなのです。

だから「くどい」から嫌なのではなく、「くどい」からその単元はマスターできたから、次のステップに進むものと判断してくださいね。

 

さて、マセマシリーズにはいくつかのレベルがあり、

 

  • 「初めから始める数学」(問題集)シリーズ
  • 「元気が出る数学」(問題集)シリーズ
  • 「合格!数学」シリーズ
  • 「合格!数学実力UP!問題集」シリーズ
  • 「頻出レベル数学」シリーズ
  • 「ハイレベル数学」シリーズ

 

に分かれています。

このうち、教科書に沿った内容を掲載しているシリーズが

 

  • 「初めから始める数学」(問題集)シリーズ
  • 「元気が出る数学」(問題集)シリーズ

 

の二つのシリーズです。

「初めから始める数学」(問題集)シリーズには、

 

偏差値40前後の数学アレルギー状態の人でも理解できるように、文字通り中学レベルからの数学からスバラシク親切に解説した、講義形式の参考書

 

と書かれていルことから、基本レベルから理解した向けであることがわかります。

 

このシリーズでは、教科書で見落としか箇所があるかどうかをチェックします。

「初めから始める数学」(問題集)か「元気が出る数学」(問題集)は、テキストの内容を見て、始める参考書を決めて大丈夫です。

ただ、「元気が出る数学」(問題集)をやっていて説明が難しいと感じたら、すぐに「初めから始める数学」(問題集)に戻ってください。

基礎固めができて、初めて入試問題を解くことができるからです。

 

マセマ出版シリーズ一覧は次のリンク先の一覧をご覧ください。

 

 

いろいろな書籍がありますが、それぞれの特色を把握した上で学習すると、より効果的ですよ!